Un conjunto se define como una colección de objetos relacionados, generalmente los objetos son elementos, números o cosas. Los conjuntos se dividen en dos categorías principales: los conjuntos por extensión y los conjuntos por comprensión. Los conjuntos por extensión son aquellos donde los elementos están contenidos en la definición y los conjuntos por comprensión son aquellos donde los elementos se especifican mediante una regla. A continuación se presentan 10 ejemplos de conjuntos por extensión y comprensión.
Conjunto Por Extensión
Los conjuntos por extensión son aquellos donde los elementos están contenidos en la definición. Un ejemplo de un conjunto por extensión es el siguiente:
Ejemplo 1:
El conjunto de los números naturales entre 1 y 10 se puede definir como el conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Los elementos de este conjunto son los números naturales entre 1 y 10, que se encuentran en la definición de este conjunto.
Conjunto Por Comprensión
Los conjuntos por comprensión son aquellos donde los elementos se especifican mediante una regla. Un ejemplo de un conjunto por comprensión es el siguiente:
Ejemplo 2:
El conjunto de los números pares entre 1 y 10 se puede definir como el conjunto {2,4,6,8,10}. Los elementos de este conjunto son los números pares entre 1 y 10, que se especifican mediante la regla de que los elementos son los números divisibles entre 2.
Ejemplos Adicionales
Ejemplo 3:
El conjunto de los números primos entre 1 y 10 se puede definir como el conjunto {2,3,5,7}. Los elementos de este conjunto son los números primos entre 1 y 10, que se especifican mediante la regla de que los elementos son aquellos números que no se pueden dividir por ningún otro número entre 1 y 10, excepto por ellos mismos.
Ejemplo 4:
El conjunto de los números divisibles entre 5 y 10 se puede definir como el conjunto {5,10}. Los elementos de este conjunto son los números divisibles entre 5 y 10, que se especifican mediante la regla de que los elementos son aquellos números que se pueden dividir entre 5 o 10.
Conclusiones
Los conjuntos por extensión y los conjuntos por comprensión son dos categorías principales de conjuntos. Los conjuntos por extensión son aquellos donde los elementos se encuentran en la definición del conjunto, mientras que los conjuntos por comprensión son aquellos donde los elementos se especifican mediante una regla. Los ejemplos anteriores muestran cómo un conjunto se puede definir usando la extensión o la comprensión. Estos ejemplos también se pueden aplicar a otros conjuntos más complejos.
