Los polinomios son expresiones matemáticas que se utilizan para describir y calcular propiedades de los elementos en una ecuación. Estas ecuaciones contienen una o más variables y pueden ser de distintas complejidades. Por ejemplo, los polinomios pueden contener un número finito o infinito de términos, pueden ser lineales, cuadráticos, cúbicos, cuarticos, etc. En esta guía, veremos 10 ejemplos de polinomios con respuesta para que puedas entender mejor cómo funcionan.
Polinomio Lineal
Un polinomio lineal es una expresión matemática que contiene una o más variables y un número finito de términos. Estos polinomios tienen un grado de 1 y una sola raíz. Por ejemplo, el siguiente polinomio lineal: 4x + 2 = 0. Esta expresión tiene una sola variable (x) y una sola raíz (–2/4). La respuesta para este polinomio lineal es –2/4.
Polinomio Cuadrático
Un polinomio cuadrático es una expresión matemática que contiene dos variables y un número finito de términos. Estos polinomios tienen un grado de 2 y pueden tener una o dos raíces. Por ejemplo, el siguiente polinomio cuadrático: x2 + 5x + 6 = 0. Esta expresión tiene dos variables (x y x2) y dos raíces (–2 y –3). La respuesta para este polinomio cuadrático es –2 y –3.
Polinomio Cúbico
Un polinomio cúbico es una expresión matemática que contiene tres variables y un número finito de términos. Estos polinomios tienen un grado de 3 y pueden tener una, dos o tres raíces. Por ejemplo, el siguiente polinomio cúbico: x3 + 4×2 + 7x + 3 = 0. Esta expresión tiene tres variables (x, x2 y x3) y tres raíces (–1, –2 y –3). La respuesta para este polinomio cúbico es –1, –2 y –3.
Polinomio Cuartico
Un polinomio cuartico es una expresión matemática que contiene cuatro variables y un número finito de términos. Estos polinomios tienen un grado de 4 y pueden tener una, dos, tres o cuatro raíces. Por ejemplo, el siguiente polinomio cuartico: x4 + 6×3 + 11×2 + 6x + 1 = 0. Esta expresión tiene cuatro variables (x, x2, x3 y x4) y cuatro raíces (–1, –2, –3 y –4). La respuesta para este polinomio cuartico es –1, –2, –3 y –4.
Polinomio de Grado 5
Un polinomio de grado 5 es una expresión matemática que contiene cinco variables y un número finito de términos. Estos polinomios tienen un grado de 5 y pueden tener una, dos, tres, cuatro o cinco raíces. Por ejemplo, el siguiente polinomio de grado 5: x5 + 8×4 + 23×3 + 26×2 + 15x + 3 = 0. Esta expresión tiene cinco variables (x, x2, x3, x4 y x5) y cinco raíces (–1, –2, –3, –4 y –5). La respuesta para este polinomio de grado 5 es –1, –2, –3, –4 y –5.
Polinomio de Grado 6
Un polinomio de grado 6 es una expresión matemática que contiene seis variables y un número finito de términos. Estos polinomios tienen un grado de 6 y pueden tener una, dos, tres, cuatro, cinco o seis raíces. Por ejemplo, el siguiente polinomio de grado 6: x6 + 9×5 + 32×4 + 53×3 + 44×2 + 18x + 4 = 0. Esta expresión tiene seis variables (x, x2, x3, x4, x5 y x6) y seis raíces (–1, –2, –3, –4, –5 y –6). La respuesta para este polinomio de grado 6 es –1, –2, –3, –4, –5 y –6.
Polinomio de Grado 7
Un polinomio de grado 7 es una expresión matemática que contiene siete variables y un número finito de términos. Estos polinomios tienen un grado de 7 y pueden tener una, dos, tres, cuatro, cinco, seis o siete raíces. Por ejemplo, el siguiente polinomio de grado 7: x7 + 10×6 + 42×5 + 80×4 + 90×3 + 60×2 + 24x + 5 = 0. Esta expresión tiene siete variables (x, x2, x3, x4, x5, x6 y x7) y siete raíces (–1, –2, –3, –4, –5, –6 y –7). La respuesta para este polinomio de grado 7 es –1, –2, –3, –4, –5, –6 y –7.
Polinomio de Grado 8
Un polinomio de grado 8 es una expresión matemática que contiene ocho variables y un número finito de términos. Estos polinomios tienen un grado de 8 y pueden tener una, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete o ocho raíces. Por ejemplo, el siguiente polinomio de grado 8: x8 + 11×7 + 52×6 + 115×5 + 140×4 + 105×3 + 48×2 + 11x + 1 = 0. Esta expresión tiene ocho variables (x, x2, x3, x4, x5, x6, x7 y x8) y ocho raíces (–1, –2, –3, –4, –5, –6, –7 y –8). La respuesta para este polinomio de grado 8 es –1, –2, –3, –4, –5, –6, –7 y –8.
Polinomio de Grado 9
Un polinomio de grado 9 es una expresión matemática que contiene nueve variables y un número finito de términos. Estos polinomios tienen un grado de 9 y pueden tener una, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho o nueve raíces. Por ejemplo, el siguiente polinomio de grado 9: x9 + 12×8 + 64×7 + 168×6 + 224×5 + 180×4 + 84×3 + 24×2 + 4x + 1 = 0. Esta expresión tiene nueve variables (x, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8 y x9) y nueve raíces (–1, –2, –3, –4, –5, –6, –7, –8 y –9). La respuesta para este polinomio de grado 9 es –1, –2, –3, –4, –5, –6, –7, –8 y –9.
Conclusion
Como se puede ver, los polinomios pueden ser de distintas complejidades y contener un número finito o infinito de términos. Los polinomios lineales tienen un grado de 1 y una sola raíz; los polinomios cuadráticos tienen un grado de 2 y pueden tener una o dos raíces; los polinomios cúbicos tienen un grado de 3 y pueden tener una, dos o tres raíces; los polinomios cuarticos tienen un grado de 4 y pueden tener una, dos, tres o cuatro raíces; los polinomios de grado 5 tienen un grado de 5 y pueden tener una, dos, tres, cuatro o cinco raíces; los polinomios de grado 6 tienen un grado de 6 y pueden tener una, dos, tres, cuatro, cinco o seis raíces; los polinomios de grado 7 tienen un grado de 7 y pueden tener una, dos, tres, cuatro, cinco, seis o siete raíces; y los polinomios de grado 8 tienen un grado de 8 y pueden tener una, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete o ocho raíces.
En este artículo hemos visto 10 ejemplos de polinomios con respuesta. Esperamos que hayas aprendido algo acerca de cómo se resuelven estas ecuaciones y hayas comprendido mejor cómo funcionan los polinomios.
