Los trinomios de la forma X2 Bx C son una expresión algebraica compuesta por tres términos. Estos términos están ligados entre sí por una operación de multiplicación y suma. Esta expresión algebraica presenta una fórmula específica: X2 + Bx + C. Los trinomios de la forma X2 Bx C son muy útiles para resolver ecuaciones cuadráticas. Estas ecuaciones se aplican en diferentes campos como la ingeniería, la arquitectura y la física. De esta forma, los trinomios de la forma X2 Bx C son la herramienta ideal para resolver este tipo de problemas.
Ejemplos de trinomios de la forma X2 Bx C
Ejemplo 1:
La primera ecuación cuadrática que vamos a resolver es la siguiente: 3×2 + 4x – 5 = 0. Esta ecuación presenta un trinomio de la forma X2 Bx C. Para poder resolverlo, vamos a seguir los siguientes pasos:
Primero, vamos a calcular el discriminante. Para ello, vamos a elevar al cuadrado el coeficiente de x (4) y luego le restamos 4 veces el producto entre el coeficiente de x (4) y el término independiente (-5). El resultado de esta operación será el discriminante, que en este caso será: 4² – 4(-5) = 16 + 20 = 36.
Luego, vamos a calcular las soluciones de la ecuación. Para ello, vamos a aplicar la fórmula de las soluciones de una ecuación cuadrática. Esta fórmula es la siguiente: x = (-b ± √D) / 2a. En nuestro caso, el valor de ‘a’ es 3, el valor de ‘b’ es 4 y el valor de ‘D’ es 36. Por lo tanto, vamos a aplicar la fórmula: x = (-4 ± √36) / 6. De esta forma, la solución de la ecuación será: x = -2 ± 2√6 / 6. Esto nos da las siguientes soluciones: x = -2 + 2√6 / 6 y x = -2 – 2√6 / 6.
Ejemplo 2:
La segunda ecuación cuadrática que vamos a resolver es la siguiente: 2×2 – 5x + 3 = 0. Esta ecuación también presenta un trinomio de la forma X2 Bx C. Para poder resolverlo, vamos a seguir los mismos pasos que en el ejemplo anterior:
Primero, vamos a calcular el discriminante. Para ello, vamos a elevar al cuadrado el coeficiente de x (-5) y luego le restamos 4 veces el producto entre el coeficiente de x (-5) y el término independiente (3). El resultado de esta operación será el discriminante, que en este caso será: (-5)² – 4(3) = 25 – 12 = 13.
Luego, vamos a calcular las soluciones de la ecuación. Para ello, vamos a aplicar de nuevo la fórmula de las soluciones de una ecuación cuadrática. Esta fórmula es la misma que en el ejemplo anterior: x = (-b ± √D) / 2a. En nuestro caso, el valor de ‘a’ es 2, el valor de ‘b’ es -5 y el valor de ‘D’ es 13. Por lo tanto, vamos a aplicar la fórmula: x = (-5 ± √13) / 4. De esta forma, la solución de la ecuación será: x = -5 ± √13 / 4. Esto nos da las siguientes soluciones: x = -5 + √13 / 4 y x = -5 – √13 / 4.
Conclusión
Los trinomios de la forma X2 Bx C son una expresión algebraica muy útil para resolver ecuaciones cuadráticas. Estas ecuaciones se aplican en varios campos como la ingeniería, la arquitectura y la física. En esta publicación hemos visto dos ejemplos de trinomios de la forma X2 Bx C y cómo se pueden resolver. Ahora, cuando tengas que resolver una ecuación cuadrática, recordarás cómo hacerlo con los trinomios de la forma X2 Bx C.
