Una ecuación cuadrática es un tipo de ecuación algebraica que involucra una variable al cuadrado. Esto significa que la ecuación está compuesta por una variable elevada al cuadrado, junto con una variable lineal y un número constante. Una ecuación cuadrática es una ecuación de segundo grado y se puede representar de la siguiente manera: ax2 + bx + c = 0.
Las ecuaciones cuadráticas son útiles para resolver una variedad de problemas matemáticos, como el cálculo de la distancia entre dos puntos, el cálculo de la longitud de una circunferencia y el cálculo de la área de un círculo. En este artículo, veremos cómo resolver una ecuación cuadrática paso a paso con ejemplos.
Cómo resolver una ecuación cuadrática
La solución de una ecuación cuadrática comienza con la factorización de la ecuación. Esto significa reescribir la ecuación cuadrática en el siguiente formato: (ax + b)(cx + d) = 0. Esto significa que los dos factores de la ecuación deben ser iguales a 0. Esto nos permite encontrar las soluciones de la ecuación cuadrática.
Para encontrar las soluciones de la ecuación cuadrática, primero debemos factorizar la ecuación. Esto significa que debemos encontrar los factores de la ecuación que sumen para dar el coeficiente a. Una vez que hayamos factorizado la ecuación, tendremos dos ecuaciones lineales, que podemos resolver de manera independiente para encontrar las soluciones de la ecuación cuadrática.
Ejemplos de cómo resolver una ecuación cuadrática
Ejemplo 1
Resolveremos la ecuación cuadrática x2 + 6x + 9 = 0. Primero, factorizamos la ecuación para encontrar los factores de la ecuación. En este caso, los factores son (x + 3) (x + 3). Esto significa que la ecuación se puede reescribir como (x + 3) (x + 3) = 0. Esto nos da dos ecuaciones lineales, x + 3 = 0 y x + 3 = 0. Resolviendo las ecuaciones lineales, x = -3, lo que significa que la solución de la ecuación cuadrática es x = -3.
Ejemplo 2
Resolveremos la ecuación cuadrática x2 – 4x + 3 = 0. Primero, factorizamos la ecuación para encontrar los factores de la ecuación. En este caso, los factores son (x – 3) (x – 1). Esto significa que la ecuación se puede reescribir como (x – 3) (x – 1) = 0. Esto nos da dos ecuaciones lineales, x – 3 = 0 y x – 1 = 0. Resolviendo las ecuaciones lineales, x = 3 y x = 1, lo que significa que la solución de la ecuación cuadrática es x = 3, 1.
Conclusión
En este artículo, hemos visto cómo resolver una ecuación cuadrática paso a paso con ejemplos. Como se puede ver, el proceso implica la factorización de la ecuación, que nos permite encontrar los factores de la ecuación. Estos factores se utilizan para obtener dos ecuaciones lineales, que se pueden resolver para encontrar las soluciones de la ecuación cuadrática. Si desea obtener más información sobre cómo resolver ecuaciones cuadráticas, consulte los recursos en línea para obtener más información.
