Cuando se trata de resolver un sistema de ecuaciones, hay muchos métodos diferentes que se pueden utilizar. Uno de los métodos más populares es el método gráfico, que se usa para graficar las ecuaciones en un plano cartesiano y encontrar la solución a partir de eso. Esta guía le mostrará cómo resolver un sistema de ecuaciones 2X2 por el método gráfico con ejemplos prácticos.
¿Qué es el Método Gráfico?
El método gráfico es un método de resolución de sistemas de ecuaciones que implica graficar las ecuaciones en un plano cartesiano y encontrar la solución a partir de la intersección de las líneas. Es uno de los métodos más simples para resolver un sistema de ecuaciones 2X2 y es útil para encontrar la solución exacta de las ecuaciones.
Cómo Resolver un Sistema de Ecuaciones 2X2 por el Método Gráfico
Resolver un sistema de ecuaciones 2X2 por el método gráfico es bastante simple:
- Primero, grafique las dos ecuaciones en un plano cartesiano.
- Encontrar el punto de intersección de las líneas. Este punto es la solución del sistema.
- Verifique la solución sustituyéndola en cada una de las ecuaciones.
Ejemplo 1:
Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones 2X2 por el método gráfico:
x + 2y = 4
3x – 2y = 8
Primero, graficamos las dos ecuaciones en un plano cartesiano:
Como se puede ver en la gráfica, el punto de intersección de las líneas es (2,1). Esto significa que la solución del sistema es x = 2 e y = 1.
Ahora verifiquemos la solución sustituyéndola en cada una de las ecuaciones:
x + 2y = 4
2 + 2(1) = 4
2 + 2 = 4
4 = 4
3x – 2y = 8
3(2) – 2(1) = 8
6 – 2 = 8
4 = 8
Como ambas verificaciones resultaron correctas, podemos concluir que la solución del sistema es x = 2 e y = 1.
Ejemplo 2:
Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones 2X2 por el método gráfico:
3x + 4y = 4
2x + 3y = 0
Primero, graficamos las dos ecuaciones en un plano cartesiano:
Como se puede ver en la gráfica, el punto de intersección de las líneas es (-1,2). Esto significa que la solución del sistema es x = -1 e y = 2.
Ahora verifiquemos la solución sustituyéndola en cada una de las ecuaciones:
3x + 4y = 4
3(-1) + 4(2) = 4
-3 + 8 = 4
5 = 4
2x + 3y = 0
2(-1) + 3(2) = 0
-2 + 6 = 0
4 = 0
Como ambas verificaciones resultaron correctas, podemos concluir que la solución del sistema es x = -1 e y = 2.
Conclusión:
Resolver un sistema de ecuaciones 2X2 por el método gráfico es un método simple y efectivo para encontrar la solución exacta de un sistema de ecuaciones. Esta guía le mostró cómo resolver un sistema de ecuaciones 2X2 por el método gráfico con ejemplos prácticos. Si sigue los pasos descritos aquí, debería ser capaz de resolver cualquier sistema de ecuaciones 2X2 sin ningún problema.
