¿Qué es la reducción de términos semejantes?
La reducción de términos semejantes se refiere a la simplificación de una expresión algebraica mediante la eliminación de términos comunes. Esto se logra a través de la aplicación de las propiedades de las operaciones fundamentales, como la adición y el producto. El objetivo final es simplificar la expresión para que sea más fácil de analizar. A continuación se muestran algunos ejemplos de reducción de términos semejantes resueltos.
Ejemplo 1
Simplifique la siguiente expresión: 2x ^ 2 + 4x + 2x ^ 2 + 4x.
Para simplificar esta expresión, primero sumamos los términos semejantes para eliminar los términos comunes. Esto se hace multiplicando primero el término 2x ^ 2 por 2, para obtener 4x ^ 2. Luego sumamos los términos 4x para obtener 8x. Por lo tanto, la expresión se simplifica a 4x ^ 2 + 8x.
Ejemplo 2
Simplifique la siguiente expresión: 3a ^ 2 + 6a – 3a ^ 2 – 6a.
En este ejemplo, primero multiplicamos el término 3a ^ 2 por -1 para obtener -3a ^ 2. Luego sumamos los términos -6a para obtener -6a. Por lo tanto, la expresión se simplifica a -3a ^ 2 – 6a.
Ejemplo 3
Simplifique la siguiente expresión: 5y + 10y – 7y + 3y.
En este ejemplo, primero sumamos los términos 5y y 10y para obtener 15y. Luego restamos los términos 7y y 3y para obtener 4y. Por lo tanto, la expresión se simplifica a 15y – 4y.
Ejemplo 4
Simplifique la siguiente expresión: 4b ^ 3 + 8b ^ 3 – 6b ^ 3.
En este ejemplo, primero sumamos los términos 4b ^ 3 y 8b ^ 3 para obtener 12b ^ 3. Luego restamos el término 6b ^ 3 para obtener 6b ^ 3. Por lo tanto, la expresión se simplifica a 12b ^ 3 – 6b ^ 3.
Ejemplo 5
Simplifique la siguiente expresión: 9z ^ 2 + 6z – 9z ^ 2 – 6z.
En este ejemplo, primero multiplicamos el término 9z ^ 2 por -1 para obtener -9z ^ 2. Luego sumamos los términos -6z para obtener -6z. Por lo tanto, la expresión se simplifica a -9z ^ 2 – 6z.
Ejemplo 6
Simplifique la siguiente expresión: 7x ^ 3 – 5x ^ 3 + 7x ^ 3 – 5x ^ 3.
En este ejemplo, primero sumamos los términos 7x ^ 3 y -5x ^ 3 para obtener 2x ^ 3. Luego restamos los términos 7x ^ 3 y -5x ^ 3 para obtener 0. Por lo tanto, la expresión se simplifica a 2x ^ 3 – 0, que se reduce a 2x ^ 3.
Ejemplo 7
Simplifique la siguiente expresión: 6y + 9y + 2y + 9y.
En este ejemplo, primero sumamos los términos 6y y 9y para obtener 15y. Luego sumamos los términos 2y y 9y para obtener 11y. Por lo tanto, la expresión se simplifica a 15y + 11y.
Ejemplo 8
Simplifique la siguiente expresión: 8x ^ 3 – 2x ^ 3 + 8x ^ 3 – 2x ^ 3.
En este ejemplo, primero sumamos los términos 8x ^ 3 y -2x ^ 3 para obtener 6x ^ 3. Luego restamos los términos 8x ^ 3 y -2x ^ 3 para obtener 0. Por lo tanto, la expresión se simplifica a 6x ^ 3 – 0, que se reduce a 6x ^ 3.
Ejemplo 9
Simplifique la siguiente expresión: 3a + 5a – 3a – 5a.
En este ejemplo, primero sumamos los términos 3a y 5a para obtener 8a. Luego restamos los términos 3a y 5a para obtener 0. Por lo tanto, la expresión se simplifica a 8a – 0, que se reduce a 8a.
Ejemplo 10
Simplifique la siguiente expresión: 2b ^ 3 + 4b ^ 3 – 2b ^ 3 – 4b ^ 3.
En este ejemplo, primero sumamos los términos 2b ^ 3 y 4b ^ 3 para obtener 6b ^ 3. Luego restamos los términos 2b ^ 3 y 4b ^ 3 para obtener 0. Por lo tanto, la expresión se simplifica a 6b ^ 3 – 0, que se reduce a 6b ^ 3.
Conclusion
La reducción de términos semejantes es una forma útil de simplificar expresiones algebraicas. Esta técnica se puede aplicar con facilidad a muchas expresiones para simplificarlas. Como se ha demostrado en los ejemplos anteriores, la reducción de términos semejantes puede simplificar expresiones algebraicas significativamente.
