Las ecuaciones cuadráticas son una de las ecuaciones algebraicas más comunes en la matemática. Estas ecuaciones involucran una variable elevada al cuadrado, como x2 o y2. Para resolver una ecuación cuadrática, hay varios métodos, pero uno de los métodos más utilizados es la factorización. A continuación, se presentan 10 ejemplos de ecuaciones cuadráticas por factorización resueltas.
Ejemplo 1: x2-4x+4=0
Para resolver esta ecuación cuadrática por factorización, primero debe factorizar la ecuación. Esto se hace multiplicando los dos factores x y 4. Esto da como resultado (x-2) (x-2). A continuación, despejar los paréntesis da x = 2. Por lo tanto, la solución de esta ecuación cuadrática es x = 2.
Ejemplo 2: 2×2-3x+1=0
Para resolver esta ecuación cuadrática por factorización, primero debe factorizar la ecuación. Esto se hace multiplicando los dos factores 2 y 1. Esto da como resultado (2x-1) (x-1). A continuación, despejar los paréntesis da x = 1. Por lo tanto, la solución de esta ecuación cuadrática es x = 1.
Ejemplo 3: x2-5x+6=0
Para resolver esta ecuación cuadrática por factorización, primero debe factorizar la ecuación. Esto se hace multiplicando los dos factores x y 6. Esto da como resultado (x-3) (x-2). A continuación, despejar los paréntesis da x = 3 y x = 2. Por lo tanto, las soluciones de esta ecuación cuadrática son x = 3 y x = 2.
Ejemplo 4: 2×2-7x+6=0
Para resolver esta ecuación cuadrática por factorización, primero debe factorizar la ecuación. Esto se hace multiplicando los dos factores 2 y 6. Esto da como resultado (2x-3) (x-2). A continuación, despejar los paréntesis da x = 3 y x = 2. Por lo tanto, las soluciones de esta ecuación cuadrática son x = 3 y x = 2.
Ejemplo 5: x2-3x-10=0
Para resolver esta ecuación cuadrática por factorización, primero debe factorizar la ecuación. Esto se hace multiplicando los dos factores x y -10. Esto da como resultado (x+5) (x-2). A continuación, despejar los paréntesis da x = -5 y x = 2. Por lo tanto, las soluciones de esta ecuación cuadrática son x = -5 y x = 2.
Ejemplo 6: x2+x-12=0
Para resolver esta ecuación cuadrática por factorización, primero debe factorizar la ecuación. Esto se hace multiplicando los dos factores x y -12. Esto da como resultado (x-4) (x+3). A continuación, despejar los paréntesis da x = 4 y x = -3. Por lo tanto, las soluciones de esta ecuación cuadrática son x = 4 y x = -3.
Ejemplo 7: 2×2+5x-3=0
Para resolver esta ecuación cuadrática por factorización, primero debe factorizar la ecuación. Esto se hace multiplicando los dos factores 2 y -3. Esto da como resultado (2x+1) (x-3). A continuación, despejar los paréntesis da x = -1 y x = 3. Por lo tanto, las soluciones de esta ecuación cuadrática son x = -1 y x = 3.
Ejemplo 8: 5×2-7x+2=0
Para resolver esta ecuación cuadrática por factorización, primero debe factorizar la ecuación. Esto se hace multiplicando los dos factores 5 y 2. Esto da como resultado (5x-2) (x-1). A continuación, despejar los paréntesis da x = 2 y x = 1. Por lo tanto, las soluciones de esta ecuación cuadrática son x = 2 y x = 1.
Ejemplo 9: 7×2+2x+1=0
Para resolver esta ecuación cuadrática por factorización, primero debe factorizar la ecuación. Esto se hace multiplicando los dos factores 7 y 1. Esto da como resultado (7x+1) (x+1). A continuación, despejar los paréntesis da x = -1 y x = -1/7. Por lo tanto, las soluciones de esta ecuación cuadrática son x = -1 y x = -1/7.
Ejemplo 10: x2+3x-18=0
Para resolver esta ecuación cuadrática por factorización, primero debe factorizar la ecuación. Esto se hace multiplicando los dos factores x y -18. Esto da como resultado (x+6) (x-3). A continuación, despejar los paréntesis da x = 6 y x = 3. Por lo tanto, las soluciones de esta ecuación cuadrática son x = 6 y x = 3.
Como se puede ver, la factorización de una ecuación cuadrática es un método eficaz para encontrar sus soluciones. Estos 10 ejemplos de ecuaciones cuadráticas por factorización resueltas muestran la simplicidad y la eficacia del método. Cualquiera que entienda los conceptos básicos de algebra y sea capaz de seguir los pasos de factorización puede resolver ecuaciones cuadráticas de esta manera.
