¿Qué son las medidas de dispersión? Son un conjunto de estadísticas que se utilizan para describir la variabilidad en un conjunto de datos. Se utilizan para determinar cómo los datos están distribuidos entre sí. Las medidas de dispersión se utilizan para comparar los datos entre un grupo y otro. Estas medidas nos permiten entender cómo los datos varían de un lado a otro.
Las medidas de dispersión para los datos agrupados y no agrupados ejemplos incluyen la desviación media, la desviación estándar, el rango, la varianza, el coeficiente de variación y el coeficiente de correlación.
Desviación media
La desviación media mide la diferencia entre la media de un conjunto de datos y cada uno de los valores del conjunto. Se calcula sumando los valores de cada dato y dividiéndolo por el número de datos. Por ejemplo, si un conjunto de datos contiene los valores 3, 5, 7 y 9, la desviación media sería (3 + 5 + 7 + 9) / 4 = 6.5.
Desviación estándar
La desviación estándar es una medida de dispersión que mide la variabilidad de los datos en relación con la media. Se calcula sumando los valores de cada dato y dividiéndolo por el número de datos. La desviación estándar también se conoce como la desviación típica. Por ejemplo, si un conjunto de datos contiene los valores 3, 5, 7 y 9, la desviación estándar sería (3 + 5 + 7 + 9) / 4 = 2.5.
Rango
El rango mide la diferencia entre el valor más alto y el más bajo de un conjunto de datos. Se calcula restando el valor más alto del valor más bajo. Por ejemplo, si un conjunto de datos contiene los valores 3, 5, 7 y 9, el rango sería 9 – 3 = 6.
Varianza
La varianza es una medida de dispersión que mide la variabilidad de los datos en relación con la media. Se calcula sumando los valores de cada dato, dividiéndolo por el número de datos y luego elevando el resultado al cuadrado. Por ejemplo, si un conjunto de datos contiene los valores 3, 5, 7 y 9, la varianza sería (3 + 5 + 7 + 9) / 4 = 2.5, elevado al cuadrado = 6.25.
Coeficiente de variación
El coeficiente de variación es una medida de dispersión que mide la variabilidad de los datos en relación con la media. Se calcula dividiendo la desviación estándar entre la media y luego multiplicando el resultado por 100. Por ejemplo, si un conjunto de datos contiene los valores 3, 5, 7 y 9, el coeficiente de variación sería (2.5 / 6.5) * 100 = 38.46%.
Coeficiente de correlación
El coeficiente de correlación mide la correlación entre dos variables. Se calcula dividiendo la covarianza entre la desviación estándar de cada variable y luego multiplicando el resultado por 100. Por ejemplo, si un conjunto de datos contiene los valores 3, 5, 7 y 9, el coeficiente de correlación sería (2.5 / 6.5) * 100 = 38.46%.
Ejemplos de Medidas de Dispersion para Datos Agrupados y No Agrupados
Para ilustrar cómo se calculan las medidas de dispersión para los datos agrupados y no agrupados ejemplos, veamos el siguiente conjunto de datos: 3, 5, 7, 9, 11 y 13. Para calcular la desviación media, se suman los valores y se divide el resultado por el número de datos. La desviación media sería (3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13) / 6 = 8.5. Para calcular la desviación estándar, se suman los valores y se divide el resultado por el número de datos. La desviación estándar sería (3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13) / 6 = 3.5. Para calcular el rango, se restan el valor más alto con el valor más bajo. El rango sería 13 – 3 = 10. Para calcular la varianza, se suman los valores y se divide el resultado por el número de datos. La varianza sería (3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13) / 6 = 18.25. Para calcular el coeficiente de variación, se divide la desviación estándar entre la media y se multiplica el resultado por 100. El coeficiente de variación sería (3.5 / 8.5) * 100 = 41.18%. Por último, para calcular el coeficiente de correlación, se divide la covarianza entre la desviación estándar de cada variable y se multiplica el resultado por 100. El coeficiente de correlación sería (3.5 / 8.5) * 100 = 41.18%.
Como se ha podido ver en este ejemplo, las medidas de dispersión para los datos agrupados y no agrupados ejemplos son una herramienta útil para entender cómo los datos están distribuidos entre un grupo y otro. Estas medidas nos permiten hacer una comparación entre los datos y, por lo tanto, tener una mejor comprensión de la variabilidad de los mismos.
