¿Qué es el Método de Igualación?
El Método de Igualación es una técnica para resolver ecuaciones lineales, que consiste en aplicar una sucesión de operaciones con un objetivo: igualar los coeficientes de las incógnitas. Esta técnica suele ser más fácil de aplicar que el Método de Desigualación, y es ideal para resolver problemas de ecuaciones con dos incógnitas.
Cómo Aplicar el Método de Igualación Paso a Paso
El Método de Igualación se aplica mediante una serie de pasos, que deben seguirse para llegar a la solución de la ecuación:
- Paso 1: Escribir la ecuación en forma de igualación, es decir, con los términos que contienen la incógnita a un lado y los términos independientes al otro.
- Paso 2: Simplificar la ecuación, restando y/o sumando los términos que contengan a la incógnita y los términos independientes.
- Paso 3: Multiplicar ambos lados de la igualdad por el mismo número no nulo para que los términos con la incógnita queden iguales.
- Paso 4: Resolver la igualdad multiplicando el número que quedó a un lado de la igualdad por su inverso multiplicativo, es decir, el número que multiplicado por el que hayamos escogido, nos da como resultado el número uno.
- Paso 5: Resolver la igualdad dividiendo ambos lados de la igualdad entre el mismo número no nulo.
- Paso 6: Comprobar que los términos con la incógnita queden iguales al simplificar la ecuación.
Ejemplos Paso a Paso del Método de Igualación
A continuación, veremos algunos ejemplos del Método de Igualación, para que te familiarices con el proceso de resolver ecuaciones lineales.
Ejemplo 1:
Resolver la ecuación 2x + 3 = 5x – 1.
- Paso 1: Escribir la ecuación en forma de igualación: 2x + 3 = 5x – 1.
- Paso 2: Simplificar la ecuación: 2x – 5x = -1 – 3.
- Paso 3: Multiplicar ambos lados de la igualdad por el mismo número no nulo: (-3)·(2x – 5x) = (-3)·(-1 – 3).
- Paso 4: Resolver la igualdad multiplicando el número que quedó a un lado de la igualdad por su inverso multiplicativo: (-3)·(-3)·(2x – 5x) = 1·(-1 – 3).
- Paso 5: Resolver la igualdad dividiendo ambos lados de la igualdad entre el mismo número no nulo: (2x – 5x) = -4.
- Paso 6: Comprobar que los términos con la incógnita queden iguales al simplificar la ecuación: 2x – 5x = -4.
- Solución: x = -4/3.
Ejemplo 2:
Resolver la ecuación 3x + 4 = 10.
- Paso 1: Escribir la ecuación en forma de igualación: 3x + 4 = 10.
- Paso 2: Simplificar la ecuación: 3x = 6.
- Paso 3: Multiplicar ambos lados de la igualdad por el mismo número no nulo: 3·(3x) = 3·(6).
- Paso 4: Resolver la igualdad multiplicando el número que quedó a un lado de la igualdad por su inverso multiplicativo: 3·(1/3)·(3x) = 1·(6).
- Paso 5: Resolver la igualdad dividiendo ambos lados de la igualdad entre el mismo número no nulo: (3x) = 2.
- Paso 6: Comprobar que los términos con la incógnita queden iguales al simplificar la ecuación: 3x = 2.
- Solución: x = 2/3.
Conclusión
Como hemos visto, el Método de Igualación es una técnica sencilla para resolver ecuaciones lineales con dos incógnitas. Si bien hay que seguir una serie de pasos para llegar a la solución, el proceso es mucho más fácil de aplicar que el Método de Desigualación. Además, el Método de Igualación es un excelente punto de partida para resolver problemas más complejos.
