Los triángulos se pueden clasificar según los criterios de semejanza. Estos criterios se refieren a características específicas de los triángulos, como el tamaño de sus lados, el ángulo entre ellos y la longitud de los lados. Estos criterios pueden usarse para determinar si dos triángulos son semejantes. A continuación se presentan algunos ejemplos de criterios de semejanza de triángulos.
Criterio de semejanza de triángulos con lados iguales
Este criterio se aplica a triángulos que tienen tres lados iguales. Estos triángulos se conocen como triángulos isósceles. Este criterio se relaciona con la longitud de los lados del triángulo. Si dos triángulos isósceles tienen los mismos lados, entonces son semejantes. Por ejemplo, los triángulos ABC y DEF en la imagen siguiente son semejantes porque tienen los mismos lados.
Criterio de semejanza de triángulos con ángulos iguales
Este criterio se aplica a triángulos que tienen tres ángulos iguales. Estos triángulos se conocen como triángulos equiláteros. Este criterio se relaciona con el ángulo entre los lados del triángulo. Si dos triángulos equiláteros tienen los mismos ángulos, entonces son semejantes. Por ejemplo, los triángulos ABC y DEF en la imagen siguiente son semejantes porque tienen los mismos ángulos.
Criterio de semejanza de triángulos con lados proporcionales
Este criterio se aplica a triángulos que no tienen lados ni ángulos iguales. Estos triángulos se conocen como triángulos escalenos. Este criterio se relaciona con el tamaño de los lados del triángulo. Si dos triángulos escalenos tienen los lados en la misma proporción, entonces son semejantes. Por ejemplo, los triángulos ABC y DEF en la imagen siguiente son semejantes porque tienen los lados en la misma proporción.
Criterio de semejanza de triángulos con ángulos y lados proporcionales
Este criterio se aplica a triángulos que no tienen lados ni ángulos iguales. Estos triángulos se conocen como triángulos escalenos. Este criterio se relaciona con el tamaño de los lados y el ángulo entre los lados del triángulo. Si dos triángulos escalenos tienen los lados en la misma proporción y los ángulos entre ellos también son proporcionales, entonces son semejantes. Por ejemplo, los triángulos ABC y DEF en la imagen siguiente son semejantes porque tienen los lados en la misma proporción y los ángulos entre ellos también son proporcionales.
Ejemplos de criterios de semejanza de triángulos
Para ilustrar estos criterios de semejanza de triángulos, considere los siguientes ejemplos. El triángulo ABC en la primera imagen es isósceles, por lo que el criterio de semejanza de triángulos con lados iguales se aplica. El triángulo ABC en la segunda imagen es equilátero, por lo que el criterio de semejanza de triángulos con ángulos iguales se aplica. El triángulo ABC en la tercera imagen es escaleno, por lo que el criterio de semejanza de triángulos con lados proporcionales se aplica. Y el triángulo ABC en la cuarta imagen es escaleno, por lo que el criterio de semejanza de triángulos con ángulos y lados proporcionales se aplica.
Conclusión
En conclusión, existen cuatro criterios de semejanza de triángulos: dos para triángulos isósceles (lados iguales y ángulos iguales), uno para triángulos escalenos (lados proporcionales) y uno para triángulos escalenos (lados y ángulos proporcionales). Estos criterios se pueden usar para determinar si dos triángulos son semejantes. Algunos ejemplos de cada criterio se presentan en esta publicación.
