Las ecuaciones de tercer grado son una parte importante de la matemática de secundaria. Estas ecuaciones pueden ser usadas para resolver problemas complejos y encontrar soluciones a problemas matemáticos. Estas ecuaciones son relativamente fáciles de entender, pero pueden ser difíciles de resolver. En este artículo, vamos a explicar cómo funcionan las ecuaciones de tercer grado de secundaria con algunos ejemplos.
¿Qué es una Ecuación de Tercer Grado?
Una ecuación de tercer grado es una ecuación cuadrática que tiene un término de grado tres. Esto significa que la ecuación tiene un término con una potencia de tres. Estas ecuaciones son más complicadas que las ecuaciones de segundo grado, ya que son más difíciles de resolver. Esto se debe a que las ecuaciones de tercer grado generalmente tienen tres soluciones, en lugar de dos.
Ejemplos de Ecuaciones de Tercer Grado
A continuación se muestran algunos ejemplos de ecuaciones de tercer grado. Estos ejemplos le ayudarán a comprender mejor cómo funcionan estas ecuaciones.
Ejemplo 1:
x3 + 8x2 + 7x – 20 = 0
Ejemplo 2:
2x3 – 7x2 + 5x + 3 = 0
Ejemplo 3:
3x3 – 5x2 + 4 = 0
Cómo Resolver Ecuaciones de Tercer Grado
Las ecuaciones de tercer grado suelen ser más difíciles de resolver que las ecuaciones de segundo grado. Esto se debe a que estas ecuaciones tienen tres soluciones, en lugar de dos. Para resolver una ecuación de tercer grado, debe encontrar los valores de x que hacen que la ecuación sea cero. Esto se hace usando la fórmula de solución de ecuaciones de tercer grado.
La fórmula de solución de ecuaciones de tercer grado es la siguiente:
x1 = -b + √b2 – 4ac / 2a
x2 = -b – √b2 – 4ac / 2a
x3 = c / a
Esta fórmula es relativamente fácil de usar, pero puede ser difícil de entender. Por lo tanto, es útil ver algunos ejemplos de cómo se usa esta fórmula.
Ejemplos de Cómo Resolver Ecuaciones de Tercer Grado
A continuación se muestran algunos ejemplos de cómo resolver ecuaciones de tercer grado usando la fórmula de solución. Estos ejemplos le ayudarán a comprender mejor cómo usar la fórmula de solución de ecuaciones de tercer grado.
Ejemplo 1:
Resuelva la siguiente ecuación de tercer grado:
x3 + 8x2 + 7x – 20 = 0
Primero, reemplace los valores en la fórmula de solución:
a = 1, b = 8, c = 7, d = -20
x1 = -8 + √82 – 4(1)(7)(-20) / 2(1)
x1 = -8 + √640 / 2
x1 = -8 + 16 / 2
x1 = 4
x2 = -8 – √82 – 4(1)(7)(-20) / 2(1)
x2 = -8 – √640 / 2
x2 = -8 – 16 / 2
x2 = -12
x3 = 7 / 1
x3 = 7
Las soluciones de la ecuación son x1 = 4, x2 = -12, y x3 = 7.
Ejemplo 2:
Resuelva la siguiente ecuación de tercer grado:
2x3 – 7x2 + 5x + 3 = 0
Primero, reemplace los valores en la fórmula de solución:
a = 2, b = -7, c = 5, d = 3
x1 = 7 + √72 – 4(2)(5)(3) / 2(2)
x1 = 7 + √343 / 4
x1 = 7 + 18.5 / 4
x1 = 9.375
x2 = 7 – √72 – 4(2)(5)(3) / 2(2)
x2 = 7 – √343 / 4
x2 = 7 – 18.5 / 4
x2 = 4.625
x3 = 5 / 2
x3 = 2.5
Las soluciones de la ecuación son x1 = 9.375, x2 = 4.625, y x3 = 2.5.
Conclusión
Las ecuaciones de tercer grado de secundaria son una parte importante de la matemática de secundaria. Estas ecuaciones son relativamente fáciles de entender, pero pueden ser difíciles de resolver. Esto se debe a que estas ecuaciones tienen tres soluciones, en lugar de dos. La fórmula de solución de ecuaciones de tercer grado es la forma más eficaz de resolver estas ecuaciones. Esta fórmula es relativamente fácil de usar, pero puede ser difícil de entender. Por lo tanto, es útil ver algunos ejemplos para comprender mejor cómo usar la fórmula de solución de ecuaciones de tercer grado.
