Ejemplo de la Formula General de Ecuaciones Cuadraticas
¿Qué es la Formula General de Ecuaciones Cuadraticas? La formula general de ecuaciones cuadraticas es una expresión matemática que se utiliza para encontrar la solución a una ecuación cuadrática. Esta formula establece una relación entre los coeficientes de una ecuación cuadrática y su solución. Esta formula se utiliza para encontrar las raíces de una ecuación cuadrática, es decir, los valores de x que satisfacen la ecuación.
Los coeficientes de una ecuación cuadrática son los valores que se encuentran delante de x2, x y el término independiente. La formula general de ecuaciones cuadraticas se escribe como:
x = (-b ± √(b2 – 4ac))/2a
en donde,
a: Coeficiente del término de x2,
b: Coeficiente del término de x,
c: Coeficiente del término independiente.
Ejemplo 1
Resuelva la ecuación cuadrática x2 – 4x + 1 = 0 usando la formula general de ecuaciones cuadraticas.
En este caso, los coeficientes son a = 1, b = -4 y c = 1. Así que la formula general de ecuaciones cuadraticas se convierte en:
x = (-(-4) ± √((-4)2 – 4 (1) (1)))/2 (1)
x = (-(-4) ± √(16 – 4))/2
x = (-(-4) ± √(12))/2
x = (4 ± √12)/2
Por lo tanto, las soluciones de la ecuación x2 – 4x + 1 = 0 son x = (4 + √12)/2 y x = (4 – √12)/2.
Ejemplo 2
Resuelva la ecuación cuadrática x2 + 5x + 6 = 0 usando la formula general de ecuaciones cuadraticas.
En este caso, los coeficientes son a = 1, b = 5 y c = 6. Así que la formula general de ecuaciones cuadraticas se convierte en:
x = (-(5) ± √((5)2 – 4 (1) (6)))/2 (1)
x = (-(5) ± √(25 – 24))/2
x = (-(5) ± √(1))/2
x = (-(5) ± 1)/2
Por lo tanto, las soluciones de la ecuación x2 + 5x + 6 = 0 son x = (-5 + 1)/2 y x = (-5 – 1)/2.
Conclusión
La Formula General de Ecuaciones Cuadraticas es una expresión matemática que se utiliza para encontrar la solución a una ecuación cuadrática. Esta formula se basa en la relación que existe entre los coeficientes de una ecuación cuadrática y su solución. Esta formula se puede aplicar para encontrar las raíces de una ecuación cuadrática, es decir, los valores de x que satisfacen la ecuación. Los ejemplos presentados en este artículo muestran cómo se aplica esta formula para encontrar la solución de una ecuación cuadrática.
