Cuando se trata de estadística, una medida de dispersión describe cómo los datos se desplazan a lo largo de una distribución. Esto se refiere a la variabilidad de los datos y se refleja en cuatro medidas principales: rango, desviación estándar, varianza y coeficiente de variación. Estas medidas se utilizan comúnmente para entender cómo se distribuyen los datos y cuán similares o diferentes son los valores.
Rango
El rango es la diferencia entre el valor más alto y el valor más bajo de un conjunto de datos. Por ejemplo, si los datos se ordenan de menor a mayor como 4, 5, 7, 9, el rango es 9-4 = 5. El rango es una medida útil para determinar la variabilidad de un conjunto de datos en una sola cifra. Sin embargo, el rango no es muy preciso y no es una buena medida para los conjuntos de datos más grandes.
Desviación Estándar
La desviación estándar es una forma estadística que mide la variabilidad de los datos. Esta medida se calcula tomando la raíz cuadrada de la varianza. En la estadística, la desviación estándar se utiliza para medir la variación de los datos. Por ejemplo, si los datos se ordenan de menor a mayor como 4, 5, 7, 9, la desviación estándar es 2,05.
Varianza
La varianza es una medida estadística que mide la variabilidad de un conjunto de datos. Esta medida se calcula tomando la media de los cuadrados de las desviaciones de cada punto de datos con respecto a la media. Por ejemplo, si los datos se ordenan de menor a mayor como 4, 5, 7, 9, la varianza es 4,25.
Coeficiente de Variación
El coeficiente de variación es una medida estadística que mide la variabilidad de un conjunto de datos. Esta medida se calcula tomando el cociente entre la desviación estándar y la media. Por ejemplo, si los datos se ordenan de menor a mayor como 4, 5, 7, 9, el coeficiente de variación es 0,51.
Ejemplos
A continuación se presentan algunos ejemplos de cómo se pueden usar las medidas de dispersión estadística para analizar un conjunto de datos. Supongamos que se tienen los siguientes datos: 7, 8, 12, 13, 15. El rango de estos datos es 15-7 = 8, la desviación estándar es 2,47, la varianza es 6,25 y el coeficiente de variación es 0,31.
Ejemplo 1
Supongamos que se quiere analizar qué tan dispersos están los datos. En este caso, el rango es una buena medida para evaluar la dispersión de los datos. En este ejemplo, el rango es 8, lo que significa que los datos están bastante dispersos.
Ejemplo 2
Supongamos que se quiere analizar qué tan similares o diferentes son los datos. En este caso, la desviación estándar es una buena medida para evaluar la similitud o diferencia de los datos. En este ejemplo, la desviación estándar es 2,47, lo que significa que los datos son bastante similares entre sí.
Conclusión
Las medidas de dispersión estadística son una excelente herramienta para evaluar la variabilidad de los datos. Estas medidas se usan comúnmente para entender cómo se distribuyen los datos y cuán similares o diferentes son los valores. El rango, la desviación estándar, la varianza y el coeficiente de variación son las cuatro principales medidas de dispersión estadística y se utilizan para evaluar la variabilidad de los datos.
