Una función de masa de probabilidad es una función matemática que describe la probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor particular. La función de masa de probabilidad se utiliza para describir la distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta. La función de masa de probabilidad es una herramienta útil para predecir el comportamiento de la variable aleatoria, así como para calcular probabilidades relacionadas con dicha variable.
Una función de masa de probabilidad se representa mediante un gráfico de barras, donde cada barra corresponde a un valor de la variable aleatoria, y el área de cada barra indica la probabilidad de que se produzca ese valor. La suma de todas las probabilidades debe ser igual a 1, ya que la probabilidad total de que la variable aleatoria tome cualquier valor es 100%.
Ejemplos de Funciones de Masa de Probabilidad
A continuación se describen algunos ejemplos de función de masa de probabilidad. Estos ejemplos se basan en variables aleatorias discretas, como el número de caras que sale al lanzar una moneda o el número de bolas rojas extraídas de una bolsa sin reemplazo.
Ejemplo 1: Lanzamiento de una moneda
Supongamos que se lanza una moneda. La variable aleatoria discreta en este caso es el número de caras que sale al lanzar la moneda. Esta variable aleatoria solo puede tomar dos valores posibles: cara (C) o cruz (X). La función de masa de probabilidad se puede representar en el siguiente gráfico de barras:
Ejemplo 2: Extracción de bolas rojas de una bolsa
Supongamos que hay una bolsa con 5 bolas rojas y 5 bolas blancas. La variable aleatoria discreta en este caso es el número de bolas rojas extraídas de la bolsa sin reemplazo. Esta variable aleatoria solo puede tomar valores enteros entre 0 y 5. La función de masa de probabilidad se puede representar en el siguiente gráfico de barras:
