La suma de términos de una progresión geométrica (SPG) es un concepto matemático que se refiere a la suma de una serie de términos de la progresión geométrica. Esta técnica se utiliza para calcular la suma acumulada de los términos de una progresión geométrica. La SPG se aplica a muchas situaciones diferentes, incluyendo el cálculo de la suma de los intereses acumulados de una cuenta de ahorros, el cálculo de la cantidad de energía necesaria para mover un objeto a través de una distancia dada, y el cálculo de la cantidad de tiempo necesario para alcanzar una velocidad específica.
Cómo calcular la Suma de Terminos de una Progresión Geométrica
Calcular la suma de términos de una progresión geométrica es un proceso simple que implica el uso de la fórmula a continuación. Aquí, ‘a’ se refiere al primer término de la progresión geométrica, mientras que ‘r’ se refiere al factor de la progresión geométrica. La variable ‘n’ se refiere al número de términos de la progresión geométrica. La fórmula se ve así:
Suma de Términos = a (1 – rn)/(1 – r)
Ejemplos de Suma de Terminos de una Progresión Geométrica
Veamos un par de ejemplos para comprender mejor cómo se aplica la fórmula de la Suma de Términos de una Progresión Geométrica. En el primer ejemplo, consideremos una progresión geométrica con un primer término de 10 y un factor de 2. Si la progresión geométrica tiene 8 términos, entonces la suma total de términos será:
Suma de Términos = 10 (1 – 28)/(1 – 2) = 10 (1 – 256)/(-1) = 10 (-255)/(-1) = 2550
En el segundo ejemplo, consideremos una progresión geométrica con un primer término de 5 y un factor de 3. Ahora, si la progresión geométrica tiene 4 términos, entonces la suma total de términos será:
Suma de Términos = 5 (1 – 34)/(1 – 3) = 5 (1 – 81)/(-2) = 5 (-80)/(-2) = 400
Conclusión
En resumen, la Suma de Términos de una Progresión Geométrica (SPG) es un concepto matemático utilizado para calcular la suma acumulada de los términos de una progresión geométrica. Esta técnica se aplica a diferentes situaciones para calcular la suma acumulada de los términos de una progresión geométrica. La fórmula para calcular la SPG se muestra anteriormente, y se entiende mejor con un par de ejemplos. Por lo tanto, esperamos haber proporcionado al lector una idea clara de cómo calcular la Suma de Términos de una Progresión Geométrica.
