Un polinomio es una expresión matemática que está compuesta por variables, constantes y exponentes. Uno de los conceptos básicos relacionados con los polinomios es el de valor numérico, que se refiere a la evaluación de una expresión matemática en un punto dado. Dicho de otro modo, es el resultado que se obtiene al sustituir todos los valores de las variables en el polinomio. A continuación, se presentan algunos ejemplos de valor numérico de un polinomio.
Ejemplo 1
Considere el polinomio P(x) = 3x2 + 2x + 4. Su valor numérico en el punto x = 5 será el resultado de sustituir el valor de x en P(x), es decir, P(5) = 3(5)2 + 2(5) + 4 = 75 + 10 + 4 = 89.
Ejemplo 2
Supongamos ahora que tenemos el polinomio Q(x) = 4x3 – 5x2 + 2x – 3. Si evaluamos su valor numérico en el punto x = 4, obtendremos Q(4) = 4(4)3 – 5(4)2 + 2(4) – 3 = 256 – 80 + 8 – 3 = 181.
Ejemplo 3
Ahora, consideremos el polinomio R(x) = x4 – x3 + 4x2 – 6x + 2. Si evaluamos su valor numérico en el punto x = -3, obtendremos R(-3) = (-3)4 – (-3)3 + 4(-3)2 – 6(-3) + 2 = 81 + 27 – 36 + 18 + 2 = 82.
Ejemplo 4
Por último, consideremos el polinomio S(x) = 6x5 – 2x4 + 5x3 – 3x2 + 7x + 1. Si evaluamos su valor numérico en el punto x = 2, obtendremos S(2) = 6(2)5 – 2(2)4 + 5(2)3 – 3(2)2 + 7(2) + 1 = 1536 – 32 + 80 – 12 + 14 + 1 = 1647.
Conclusión
En este artículo, hemos visto algunos ejemplos de cálculo de valor numérico de un polinomio. Como se puede ver, el concepto es relativamente sencillo: consiste simplemente en sustituir el valor de la variable en el polinomio para obtener su resultado. Esperamos que este artículo haya servido para aclarar cualquier duda sobre el tema.
